[ 信息发布:本站 | 发布时间:2017-11-13 | 浏览:287次 ]

数学核心知识在数学课程和教材中处于重要的、不可或缺的基础和主干地位。数学思想是数学教育中的核心概念，是对数学知识、方法、规律的一种本质认识。数学核心知识与数学基本思想在数学教学中都具有非常重要的意义。下面，笔者就用课例来谈谈小学数学核心知识的教学和数学基本思想的感悟。

一、注重数学核心知识的掌握

数学核心知识是指那些结构明确、适用范围广、自我生长和迁移能力强的基础知识。它们是数学课程学习的基础，具有内在逻辑的连贯性和一致性。加强数学核心知识教学，具有重要的理论和实践意义。

1.梳理知识发展路径的主干，找准核心知识

在不同的学习阶段，面对不同的学习内容背景，核心知识是不同的，小学数学中的核心知识，需要根据不同的场境、域地梳理和厘定。

从数学整体来看，核心知识是一些基本方法和基本思想；从四大领域看，核心知识是一些基本原理和基本关系；从知识序列来看，核心知识一般处于序列前端或者发生发展过程中的拐点和节点；从知识的某个段落来看，核心知识是一些基本问题。

2.设计科学有效的学习活动，探究核心知识

以北师大版五年级上册《多边形的面积》单元为例，本单元主要学习平行四边形、三角形和梯形的面积，其中平行四边形面积是研究其他图形面积的基础，是核心知识。我们在教学中要设计有效的学习活动，让学生充分探究理解核心知识。

例如，教学时先让学生利用准备好的平行四边形学具展开探究，思考怎样找到未知与已知之间的联系，把平行四边形转化成学过的图形来计算面积。学生在观察中发现，可以对平行四边形进行剪拼，把平行四边形分割成两部分，且每一部分都要出现直角，然后通过拼接，就可以把分割后的两部分拼成一个长方形。拼接好之后再引导学生思考：拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？拼成的长方形长和宽与平行四边形底和高又有什么关系？学生独立思考后与同伴交流，找出面积、长与底、宽与高之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。

在这个探究活动中，知识的生长节点是转化的思想，将未知转化成已知；思维的发展节点是沿着平行四边形的高进行割补才能将平行四边形转化成长方形，并根据割补的前后联系推导出公式；能力的发展节点是发展了学生的推理能力和应用意识。

重视平行四边形面积公式这一核心知识的探索和推导，可以使学生在掌握平行四边形面积公式的基础上，习得一种思想和方法，并能将这种思想和方法有效迁移，从而举一反三，顺利完成三角形、梯形面积计算公式的推导。

二、注重数学基本思想的感悟

当今数学教育中，数学思想是核心概念，它是对数学知识、方法、规律的一种本质认识。数学思想包含于数学内容和方法之中，而又高于数学内容和方法，它是联系数学知识的纽带，具有举一纲而万目张的作用。

从终身受益方面来说，数学思想和方法的重要性曾被日本数学家、数学教育家米山国藏深刻地指出过：“学生们在初中、高中等接受的数学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以通常是出校门后不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，却随时随地发生作用，使他们受益终生”。

小学阶段，作为数学教育任务的数学思想，应该都是基本数学思想，具体包括：符号思想、集合思想、对应思想、数形结合思想、化归思想、对立统一思想、整体思想、方程思想、统计思想等。数学思想具有概括性和普遍性的特点，是数学方法的灵魂，要依靠理解、感悟获得。

例如，符号化思想可以从小学数学学习的开始阶段就进行渗透，如小学低年级可以“□”或“（ ）”代替字母符号 “×”，让学生在其中填数。

如：1+2=□ ，3+（ ）=9, 7=□+□

到了小学的中高年级，要让学生理解用字母表示数的思想，可通过实例，让学生理解用字母x表示数的好处，然后帮助学生实现观点的转变，理解字母抽象化、一般化的特点，为以后列方程解应用题打下基础。

总之，注重数学核心知识教学和数学基本思想的感悟，既是站在学生当下提升的角度培养学生必备的关键能力，又是站在学生长远发展的角度培养学生必备的数学品格，是切实提升学生数学核心素养的有效途径，需要在教育教学中长期坚持。