[ 信息发布:本站 | 发布时间:2015-11-23 | 浏览:184次 ]

《分数的基本性质》教学设计

山阳县城区第二小学 赵艳娜

【教学内容】

人教实验版小学数学第十册75-76页内容。

【教材简析】

分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的基础，因此理解分数大小不变规律尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。探索分数的基本性质，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。由于分数和整数除法存在着内在联系，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。

【教学目标】

（1）经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

（2）经历观察、猜测、操作验证和讨论等学习活动，引导学生有条件、有根据的思考、探究问题，培养学生的抽象概括能力。

（3）渗透事物是相互联系的辩证唯物主义思想以及转化、数形结合等数学思想，培养学生乐于探究的学习态度，让学生体验数学学习的乐趣。

【重点难点】重点：探索并理解分数的基本性质。难点：能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

【教具学具】三张同样大小的圆形（正方形)纸，彩笔，多媒体课件。

【教法设计】情景教学法、谈话法、练习法。

【学法指导】合作交流发现规律，自主思考应用新知。

【教学过程】

一、故事引入，揭示课题。

1.练习铺垫，故事引入。（先应用商不变性质计算，后讲故事）

猴山上的猴子可喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三张大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一张饼平均切成二块，分给猴１一块。猴2见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二张饼平均切成四块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要四块，我要四块。”于是，猴王又把第三张饼平均切成八块，分给猴3四块。同学们，猜一猜哪只猴子分到的饼多？

学生发表自己的意见，（一样多）。你能用你手中的学习材料证明你的猜想吗？学生动手操作并在班内展示，得出结论：三只猴子分得的饼一样多。

2．引导思考。

（1）既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？（相等关系）。这三个分数什么变了，什么没有变？学生思考后答出：这三个分数1/2=2/4=4/8，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。

（2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？（相等）说一说？（1/2=2/4=4/8）

聪明的猴王是用这个办法来满足小猴子们的要求，公平分饼的。追问：这几个分数分数的分子和分母变了，分数的大小不变。它们各是按照什么规律变化的？让我们一起去研究吧。

[ 上课先听一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。]

二、比较归纳，揭示规律。

1．出示讨论题。比较每组分数的分子和分母：

（1）从左往右看，是按照什么规律变化的？

（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？

2．小组讨论，归纳性质。

（1）学生回答：从左往右看，把1/2的分子、分母都乘2，就得到2/4。2/4的分子、分母都乘2，得到4/8，1/2的分子、分母都乘4，得到4/8，分数的大小不变。（板书变化过程）

（2）学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘相同的数，分数的大小不变。（板书：都乘相同的数 ）

（3）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？学生分析比较得出：分数的分子和分母都除以相同的数，分数大小不变。（板书： 都除以）

（4）追问：都乘、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？（去掉第二“都”字，换成“或者”）。“都”字还可以换成哪个词？（同时）怎样把刚才得出的结论完整叙述出来？（分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变）引导讨论：相同的数是什么数？（学生回答之后板书： 零除外）

（5）齐读分数的基本性质。你认为这句话中哪些地方是重点？（“同时”、“相同的数”、“零除外”）你能有重点的读一读吗？

[ 新知识力求让学生主动探索，逐步获取。“猴王分饼”得出相等的分数为学生探索新知提供材料，出示的思考题是学生探求新知、独立思考的指南，教师环环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步走向结论。]

3.应用性质：把5/6和9/36化成分母是12而大小不变的分数。（学生做）

4．讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要五块，猴王怎么分才公平？如果要六块呢？引导发现与1/2相等的分数有无数个。

5.连续写出多个相等的分数。比一比，在1分钟内谁写得多。

6．对比知识，沟通联系。通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。让学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。实现新知化归旧知，渗透事物相互联系的辨证唯物主义观点。

三、多层练习，巩固内化。

1．判断练习。

（1）分数的分子、分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）

（2）把15/20的分子缩小5倍，分母扩大5倍，分数的大小不变。 （ ）

（3）把3/24的分子乘以和分母同时除以3，分数的大小不变。 （ ）

2．对数游戏，在（ ）内填上合适的数。（教师出示卡片，空处学生说）3．1/a=5/b（a、b是不为0的自然数），当a＝1，2，3，4……时，b分别等于几？（讨论：a与b之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？）

4.思维训练。（选做题一： 把2/3和48/88化为分子是6而大小不变的分数。选做题二：5/21的分子加上加上10，要使分数的大小不变，分母应增加多少？）

[ 练习设计由易到难，分层设计，既巩固新知，又发展思维。练习三通过举例，渗透了函数思想。]

四、畅谈收获，梳理新知。

五、思想教育，拓展新知。（结课时课件出示名言一则做思想教育；展示故事一个让学生课后把故事包含的数学知识讲给家长或同学听。）

板书设计：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。