[ 信息发布:本站 | 发布时间:2015-09-29 | 浏览:170次 ]

凤凰咖啡屋

课题研究点线面

主持人：朱丽丽 （陕西省优秀教学能手工作站）

你有一个苹果，我有一个苹果，我们彼此交换，每人还是一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，我们彼此交换，每人可拥有两种思想。

分享人：许卫兵（江苏省海安县实验小学）

关键词：简 捷 思 维

在具体的教学实践中，不少教师总慨叹很难达到“简约而不简单”的教学佳境。其实，这很正常，“博观而约取，厚积而薄发”。一个教师只有在经历了一次又一次从“不简约”到“简约”的磨练后，简约的功力才能自然流露，用华应龙老师的话来说，“简约数学教学是一个由薄到厚再由厚到薄、由多而少、由繁到简、由浅入深再深入浅出的教学问题，这也是一个返璞归真的话题”。

说实话，一个数学教师要能够恰如其分地把准每一课时的教学坡度、难度，就要对所任教的整套教材体系烂熟于心，熟悉每个知识板块的系统、结构和阶段要求；要让简约的课堂充满张力，达到艺术化的境地，就要能恰当处理教师主导与学生主体、课前预设与教学生成、鼓励探究与经济用时、学习知识与激发情趣、简化程序与追求实效等各种教学关系，并在一个较高层次实现多种关系的平衡；要能够在开放、动态、变化的教学情景中精确地把握教学的方向，实施有效的调控，没有丰富的教学经验和教育智慧作支撑，也难以企及；要让数学课既充满文化气息，彰显数学学科的本质，贴近学生，还得对数学史、数学文化、儿童学习心理学等方面有丰厚的积淀。很显然，要创建简约化的数学教学，我们首先要做一个“丰富”的数学教师。这种“丰富”，不仅表现在数学素养的丰厚，还体现在教学思维的简捷。

所谓简捷思维，就是能快速抽取已有信息的核心内容，透过现象看到本质，避繁就简地获得解决问题途径和方法的思维形式。日常生活中，我们常常见到这样一种人：说话颠三倒四、婆婆妈妈，三言两语就能讲清的事情，罗哩罗嗦几分钟还说不明白。在数学课堂上，我们也常常看到这样的教师：讲了老半天，总是“隔靴抓痒”，打“外围战”，抓不到教学的“要害”，学生听得迷糊，老师教得晕乎。在如许表面现象的背后，其实有一只看不见的“手”在指挥着，那就是思维的混乱。

创建简约化的数学课堂，教师的简捷思维具有特别重要的作用：它可以帮助我们快速地确定教学的核心和重点，敏锐地捕捉教学中随时出现的生成性资源，准确地把握教学实施的最佳时机，恰当地回应学生学习中出现的各种疑问，迅速地对教学进程和效果做出判断，有效地采取教学调整行动……反之，缺乏必要的简捷思维，教学就可能出现错乱、失序、低效。

关键词：哲学思辨

教育哲学是对教育事件、教育生活、教育问题寻根问底的反思，是对教育实践活动本质或根本意义的关注。数学教育哲学研究的主要问题不外乎数学的本质、数学学习活动的本质、数学教育的目的、数学教学活动的本质等。当然，这些核心的问题都会细化在日常教学的具体实践之中，或者说当我们进行具体实践行动时，我们总是免不了要对与此有关联的更为细化的一些问题做出回答。

比如，对待学生的数学学习，你是相信每一个学生（或者绝大多数学生）都可以学好数学，还是认为数学才能是一种天赋，先天因素决定着成败？数学的学习活动是否具有创造性，还是真正的创造性只存在于数学家的研究活动之中？学习数学究竟有什么用，如果不是为了对付考试，你是否还认为数学学习有着特别的重要？

更细一点，我们还可能对教学中的某一个情境设置的可行性、某一次动手操作的开放度、某一次检测的题型选择和难度定位等等，都要有深刻的思考、很清醒的认识，甚至于对学生数学学习中出现的错误怎么看，某一堂课教学成功或失败的背后原因是什么，这样的原因是基于功利的剖析还是基于人的自由成长的考虑？如此等等，都是和数学教育哲学紧密相关的。

多一些哲学思辨，可以让我们更清楚地看清前进的方向和当下所处的状况，便于我们能够迅速地对自身的教学活动做出精确性的判断，而不是被一些肤浅、浮躁的东西遮蔽了眼睛，阻碍着思维，制约着课堂。不容置疑的是，在日常教学中，反思、思辨已经得到了广大数学教师的重视，但是，大家的反思和思辨还比较多地停留在知识教学、技术主义的层面，上升到数学哲学层面的很少。

关键词：教学“直觉”

很多老师在进行教学反思时，对课堂教学中出现的某些做法、行动给以的解释理由就是：“当时就感觉这样做比较好！”所谓“当时的感觉”，其实就是教师身处变化的课堂，面对变化的情境所产生的一种教学“直觉”。

“直觉”是和人的直觉思维相联系的，而直觉思维是指在面临较复杂的问题情境时，能迅速再现知识系统和经验储备中的相关信息，通过丰富的想象做出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断。它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰地触及到事物的“本质”，是一种简约的、紧缩的、跳跃的思维。

当然，“直觉”也是会出问题的，比如，一根绳子正好可以绕地球赤道一周（假设这一周是一个圆），当我们将绳子放长10米，形成一个比赤道线更大一些的圆，绳子和赤道之间的空隙是否可以容许1头牛通过？就直觉而言，将长约4万千米的赤道增加10米，这种变化几乎可以忽略不计，增加的空隙更是微乎其微。但是，通过如下计算：2πR-2πr=10，R-r=10÷2π，我们可以得出R-r的值大约是1.59米。也就是说，空隙是可以容许1头牛通过的。

再比如，假设某人以每小时60千米的速度从甲地行到乙地，再以每小时30千米的速度返回，他往返的平均速度是多少？几乎可以肯定，直觉会告诉我们：平均速度是每小时行驶45千米。而通过总路程除以总时间，我们得到的平均速度是每小时40千米。

由此，可以做这样一个概括：在教学中，一方面我们总是比较多地依赖“直觉”，尤其是课堂遭遇“意外”时；另一方面，教学“直觉”既是简约的、精确的，但也可能是简单的、错误的。简约的、精确的“直觉”可以将教学引向好的、便捷的方向，而简单的、错误的“直觉”可能会导致教学的低效，甚至是出现科学性的错误。因此，我们必须多关注自己的教学“直觉”，不断提升自己的“直觉”精准度，提高自己的直觉思维水平。

关键词：教学实践

任何教学技术的发展和教学行为的改变，只有从内心深处“生长”出来，才是最有效和最长久的。锤炼简捷思维同样如此。在日常教学中，教师思考问题时，要有意识地抓住解决问题的主要矛盾；在规划教学思路时，要尽可能多地减少旁枝末节，凸显主题和中心；在应对教学中出现的各种“意外”时，要能够迅速找到“意外”的根源，对症下药，靠船下篙。

同时，还应开展一些教学比对和自我反思行动，不断地追问自己：我是这样做的，别人是怎样做的？怎样看的？我这样的教学处理是否是最简洁（简捷）的途径？优点在哪里？缺陷在哪里？把握的度在哪里？是否还有更为快捷的方式呢？唯有这样“在游泳中学会游泳”，在反思中提升自我，我们才会获得“内心的敞亮”，让简捷思维带着我们走向简约教学的自由王国。

分享人：张丽（陈仓区实验小学）

关键词：简约 不简单

上课了，徐长青老师虚晃一招，拿起一张白纸，大手一挥几个招式像模像样，让人惊讶是不是徐老师真的要变魔术。这样的的教学情境的创设让人身临其境，不知不觉就走入其中。此时，徐老师还找来一名学生当助手，简单的几句交流，时尚、幽默、诙谐，时尚的语汇，前言的信息，很快获得了学生的好感，拉近了师生间的距离。

“伸出你的左手和右手，合并在一起，把一张纸放上去就是我的魔术平台。魔术开始，魔术平台升起。”一张白纸亮相，接着故弄玄虚地撕了两下，问学生变成了几片。要求学生自圆其说，有理有据。四片，三片，一片……学生分析得头头是道，令人信服。一波接一波，思维不断从封闭走向开阔，课堂从沉静走向活跃。真实的“魔术”情境，开放的问题，巧妙的引导，开启了学生的智慧之门，让学生思维的火花如燃烧的火苗星星之火渐成燎原之势，越烧越旺，越来越精彩。当学生质疑徐老师一会儿说正确答案是四片一会儿说是三片时，徐老师不失时机的说“同样的信息，采用不同的方法，就可能得到不同的答案”，以发散学生的思维，不局限于标准答案。当四片纸的真实答案经过验证揭晓时，徐老师现场采访猜对的同学，“你觉得这掌声是给你一个人的吗？”再次让学生明白——同样的信息，采用不同的方法，就可能得到不同的答案。接着一起看结果——是4片。然后，老师慢慢铺垫，慢慢搭桥，自然提出疑问“今年是2014年，如果一直撕下去，会得到2014吗？2013呢？2012呢？”

当学生有着不同的意见，出现了争议时，徐老师说道：“能不能呢？我也不知道，因为这只是一种假设，假设是不能来说说明问题的。那怎么办呢？笨方法”“ 撕（学生齐答）”，老师诙谐的说：“我们不用”，学生和台下的老师都笑了。这时老师又说，那我们就找巧方法吧，出示华罗庚照片，右边打了知难而——，学生齐说“进”，老师说错了，是知难而“退”，并指名让学生说说自己对“知难而退”的理解。一位学生的答案深刻到位，富含哲理，而徐老师轻轻搂着这位学生身影的画面一下子感动了我，这一体态语言打破了师道尊严的坚硬外壳，消除了师生之间的隔阂，一下子变成了学生的良师挚友。“种树培其根，育人培其德。”教育的人文性在徐老师课堂上放射出夺目的光辉，如此美丽。

以退为进，徐老师在学生深刻辨析“知难而退”的“退”字的含义后，巧妙引出一种新的数学思考方式——退到最简单的边上再渐渐地进，在渐进中寻找规律，再去寻找答案。从最简单的1想起，徐老师让学生在新的思考方法的启迪下回归最简单，回到问题的原点。然后魔术平台升起，拈起一张撕开，让学生配音“呲啦”，让学生思考有几片纸，1、4、7、10、16、19……数字依次出现，找规律，得出“3n+1”，然后再来判断2012、2011、2010能否被撕出来。规律的呈现水到渠成，思路清晰明朗，让学生在观察、思考、分析、判断中亲历整个学习的过程，步步为营，直接指向目标。规律找到了，徐老师再次引出华罗庚，感谢老人送给大家一个法宝：退退退，进进进，回头看，找规律。在黑板上完成了示意图，一目了然。然后引导学生做动作，边说边做，提醒大家肌肉是有记忆的。鼓励学生将学到的思考方法告诉更多的人，做一个慷慨的学习者。课堂自然结束，孩子们久久不愿离去。是的，这样妙趣横生的课堂，这样亲切有趣的大师，该带来怎样的心灵震撼？一切尽在不言中。

方法简便，环节简单，设计简约，整节课下来，又是这样的自然，这样的幽默，这样的亲近，这样的有趣，这样的高效，怎能让人不喜欢？