[ 信息发布:本站 | 发布时间:2018-06-08 | 浏览:336次 ]

赵 科 利

篇目检索：人教版小学数学三年级下册《面积》p73 4.

原题呈现：

人行道长90米，宽6米。用面积是4平方分米的正方形地砖铺人行道，需要多少块？

认知再现：

学生在黑板展示：

90米=900分米

6米=60分米

900÷6=150（分米）

60÷6=10（分米）

150×10=1500（块）

学生展讲时，在900÷6=150（分米）处不能自圆其说，不能知其所以然。有学生举手：“从这一步我知道他要做什么？”

师：你同意他这么做？

生:不同意。但我从这里得到了一个有效信息。他想求出长方形长和宽的长度里各包含多少个方形地砖的边长。

一石激起千层浪，孩子们小手林立，跃跃欲试：“我知道！我知道方形地砖的边长！”

师：那方形地砖的边长是6分米吗？

生：不是。

师：那6分米是什么？

展讲的学生冲老师吐了吐舌头，说：6分米什么也不是，是我看错了，应该是……

老师把手指放在了自己嘴边，做了一个“保密”的手势，没让学生揭示答案，然后继续面向全体学生进行追问。

师：那方形地砖的边长是4平方分米吗？

生：不是，4平方分米是面积，不是长度。

师：那方形地砖的边长是多少呢？

生:是2分米。正方形面积=边长×边长，4=2×2，所以方形地砖的边长是2分米。

师：下面该怎么做？

生1：900÷2=450（分米）

生2：900÷2=450（个）

师：你们得出的450分米或450个是什么呢？

生2：450个表示的是长900分米里面有450个2分米。450后边只能带单位“个”，带单位“分米”，无解。

生1：我明白了。我还知道60分米里面有30个2分米。

师：接下来怎么办？

生：450×30=13500（块），就是最终的结果。

师：说说你的理由？

生：刚刚分别求出了长和宽里各有450个和30个2分米，也就是说，在长方形的人行道上，可以铺设450列30行的方砖，列乘法算式450×30，就可以求出总块数。

师：这道题还有其它解法吗？

……

错题问诊：

出现900÷6，60÷6的情况，我们可以从两方面去思考：一是学生已经在潜意识中明白长和宽分别与方形地砖边长的包含关系，这是很值得肯定的求异思维。二是学生受到相关信息干扰，误把除以4，写成了除以6，这不是大问题，只要引导就好。

师 说：

如果当学生出现900÷6=150（分米） 60÷6=10（分米），这种看似风马牛不相及的算式，我们不问青红皂白加以否定，还会有后边的深度思考吗？一题多解，一题多维，是数学课堂赋予我们的一种“远见卓识”，我们要在学生看似漏洞百出的答案中，透过蛛丝马迹，寻找“错误”的光芒，聊着聊着就会了，错着错着就对了，在层层迷雾中，发现曙光，在心心相印中，恍然大悟。有化错，才有我们期待的主动学习。